Главная » 2018 » Март » 5 » Мой математический понос
14:49
Мой математический понос
Прошло более двух недель спустя выхода моего разбора варианта от ЕГЭ-студии. За это время около пятисот человек ознакомились с вариантом моего решения, но до Анны Малковой оно так и не дошло. Уверен, она не хотела признавать свою ошибку (целых две в одном номере) и если бы не еще один человек, то спокойно проигнорировала этот момент на вчерашней прямой трансляции. 

Немножко расскажу о своём взгляде о математике. Я всегда отличался от других абсолютно по всем пунктам, меня все запоминают. Кто-то считает меня очень глупым, а кто-то очень умным, но никто не знает какой я на самом деле! 

Первое, помните фразу «Корень» или «Найдите» корень уравнения». Можете её смело зачёркивать, корень - это закорючка с хвостиком, которая обозначает математическое действие, аналогичное определенной степени. Не верите? Посмотрите варианты вступительных экзаменов в МГУ и олимпиады МГТУ им. Н.Э. Баумана. Вы там не часто увидите подобное безобразие, а увидите «Решите уравнение» и «Найдите решения». Кстати, у меня девочка из штатов приехала заниматься. Задание с фразой «Найдите корень уравнения» она совсем не поняла, хотя была уже в 7 классе. Научили Вас не правильно, а теперь передаете следующему поколению. Иностранцы в шоке, а русские уже привыкли. 

Второе, помните задание «В каком случае квадратное уравнение имеет одно решение»? Ни в каком! Квадратное уравнение всегда имеет два решения! Но исключая комплексные числа из школьной программы, мы получаем вариант без решений при дискриминанте меньшем нуля! Все остальные варианты с одним решением могут проходить только за счёт дополнительных условий: корней, знаменателей, логарифмов… При дискриминанте равном нулю, Вы получаете два совпадающих решения или одно различное. 

Кстати, Анна в итоге признала, что это слово («Различных») нужно было добавить (например, в Бауманской олимпиаде оно есть везде). Но парадокс в том, что даже с этим словом параметр был решен официально неверно! А так как решение, получаемое после коррекции задания при знаниях школьной программы получить невозможно, то в условии должно быть помечено (необязательно), что решения могут совпадать! Именно при такой формулировки получается нормальный правильный ответ, отличный от официального (это мой ответ). 

Ах, да! Анна Малова считает, что так принято (всегда искать различные решения)? Кем? Когда? И почему МГТУ не в курсе? Ладно бы это был один человек, но в этот список «некорректных составителей» попадает Александр Ларин, что ставит под сомнение весь образовательный процесс в отношении математики. Люди просто верят учебникам, потом становятся учителями и учат. В итоге, большинство уже не может принять новую точку зрения в силу возраста. 

Естественно, не все посвящают жизнь математике, но своих учеников я буду учить прежде пониманию, а потом вере в то, что в наших учебниках все правильно. Правильно «Решите уравнение» или «Найдите решения уравнения», неправильно - «Найдите корень уравнения». По умолчанию, несколько совпадающих решений должны считаться несколькими, а с фразой «различные решения» — одно. Чтобы пережить этот момент спокойно, во всех заданиях где авторы не указали какие решения нужно найти, решайте для обоих случаев и пишите два ответа (для совпадающий и различных решениях)! 

Третье, все знают «ОДЗ (область допустимых значений)». Сначала появилась область определения (какой может быть x), а потом по ней (x) определили множество значений (y). Относятся эти характеристики к функциям (графики которых обычно строят). Решая уравнения по частям, Вы рассматриваете подфункции, для которых Вы ищите подходящие значения переменной (область определения). В итоге, школьники ищут «ОДЗ» в уравнениях, но притом в функциях это называется «Область определения», хотя любое уравнение есть функция. Вновь двойное определение! Поэтому, лучше не писать эту фразу вообще, а составлять систему уравнений. 

Четвёртое! Слышали про прогрессии? Арифметическая и геометрическая… Вообщем, это ряды чисел с определённым правилом. Какой-то умник назвал «разностью (d)» разность (a2-a1) между её соседними числами. Ах, как звучит убедительно, но почему в «Информатике» это называют шагом и в языках программирования используют «step (шаг на анг. яз.)». Кто-бы что не говорил, а информатика является разделом математики. Без математики, я бы ничего не смог запрограммировать. Напоминаю, «Разность» — это действительно когда вычитают одно из другого, но в арифметической прогрессии постоянно что-то прибавляют и это что-то правильно называть «шаг». 
В геометрической прогрессии числа умножаются на число. Этот множитель назвали «знаменателем»! Интересно, чем они руководствовались? Наверно, им мало знаменателя (нижняя часть) в дробях, нужен еще один, чтобы школьники совсем ничего не понимали. Логичнее было назвать множителем (общее определение), ведь на него умножают, но нет.. 

Пятое. А с углами сколько проблем? Вот нарисуйте две прямые и найдите угол между ними! Там будут четыре угла, Вы какой в ответ запишите? Кто-то возразит, принято меньший! Где и кем? Создайте единую базу правил математики в общем доступе. При этом решая задачу с обоими углами можно получить верный ответ, а значит нельзя утверждать, что аналогичный ответ неверный. К примеру, синусы смежных углов равны. Поэтому в задании должно быть указано какой угол нужно найти, либо в ответ записывать оба варианта через союз «или». 

Шестое. А с площадью (и объемом) еще веселей. Её можно найти по формуле для определенной фигуры, через интеграл и матрицу. В последних двух случаях можно получить отрицательных ответ. А чтобы подогнать к правильному ответу мы берём модуль этих чисел, потому что площадь должна быть положительна, но с какой стати? Вы уверены, что мир настолько прост? Тогда зачем нам комплексные числа и мнимые графики. На основе одномерного, двухмерного и трехмерного пространства мы можем представить четырехмерное, хотя никогда там не окажемся (наверно). 

Седьмое. Трапеция. Несколько лет я считал, что это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны. Но, прочив в учебнике по геометрии дополнительно, что «две другие стороны непараллельны», пришлось изменить ответы на некоторые теоретические вопросы, но вот решение так и не поменялась. Лично я считаю, что фигуры: квадрат, прямоугольник, ромб и параллелограмм — являются классом трапеций. Применяя формулу площади трапеции, я могу найти площади и этих фигур, включая треугольник! Совпадение? Думаю, нет. Кто-то допустил ошибку. 

Концовка. Физика. Жизнь. Электрический ток. Кто-нибудь видел как по нему электроны бегают (отрицательно заряженные частицы), я нет! Подвергайте всё сомнению, до встречи!
Изображение №1
Добавил: Роман Борисович Просмотров: 92 | Категория: Записки | | Рейтинг: 5.0/1
avatar